Question

13．在△ABC中，AB=BC，∠A=61°，F是AB上的一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D，则∠AEF+∠CED=122°．

Answer 1

分析 根据平行线的性质证得△AFE、△CDE是等腰三角形，得出∠AEF=∠C=∠A=61°，∠DEC=∠A=∠C=61°，即可求得∠AEF+∠CED的值．

解答 解：∵AB=BC，
∴∠A=∠C；
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠C=∠A=61°，
同理，得：∠DEC=∠A=∠C=61°，
∴∠AEF+∠CED=122°．
故答案为122°．

点评 此题主要考查了平行线的性质和等腰三角形的性质，熟练掌握平行线的性质和等腰三角形的性质是解答此题的关键．