Question

13．甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东60°的方向走了12km，乙往南偏东30°的向走了5km，这时甲、乙两人相距13km．

Answer 1

分析 根据甲、乙两人所走的方向，可知甲、乙两人的路线可构成直角三角形，两人的间距为直角三角形的斜边，根据勾股定理可求解出．

解答 解：如图所示，
∵甲往北偏东60°的方向走了12km，乙往南偏东30°的向走了5km，
∴∠AOB=90°，
∴AB=$\sqrt{{OA}^{2}+{OB}^{2}}$=$\sqrt{{12}^{2}+{5}^{2}}$=13（km）．
故答案为：13．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．