Question

下列三角形：（1）有两个角等于60°；（2）有一个角等于60°的等腰三角形；（3）三个外角都相等的三角形；（4）一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的有

 

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Answer 1

考点：等边三角形的判定

专题：

分析：根据等边三角形的判定定理（①三边都相等的三角形是等边三角形，②三角都相等的三角形是等边三角形，③有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形）逐个判断即可．

解答：解：
（1）根据已知求出∠A=∠B=∠C，所以△ABC是等边三角形；
（2）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
（3）由三个外角都相等，得出三角形的三个内角也相等，根据三角都相等的三角形是等边三角形；所以是等边三角形；
（4）、
∵AD=DC，BD⊥AC，
∴AB=BC，
∵AB=AC，
∴AB=AC=BC，
∴△ABC是等边三角形；
故答案为（1）（2）（3）（4）．

点评：本题考查了对等边三角形的判定定理的应用，注意：等边三角形的判定定理有：①三边都相等的三角形是等边三角形，②三角都相等的三角形是等边三角形，③有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．