Question

【题目】有依次3个数：2、9、7.对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2、7、9、－2、7，这称为第1次操作，做第2次同样的操作后也可以产生一个新数串：2、5、7、2、9、－11、－2、9、7，继续依次操作下去，问从数串2、9、7开始操作第20次后所产生的那个数串的所有数之和是___________.

Answer 1

【答案】118

【解析】

根据题意分别求得第一次操作，第二次操作所增加的数，可发现是定值5，从而求得第20此后所有数之和为：.

∵第一次操作增加数字：-2，7，

第二次操作增加数字：5，2，-11，9，

∴第一次操作增加：7-2=5，

第二次操作增加：5+2-11+9=5，

∴每次操作增加5，第20次操作后所有数之和为：.