[题目]有依次3个数:2.9.7.对任意相邻的两个数.都用右边的数减去左边的数.所得之差写在这两个数之间.可产生一个新数串:2.7.9.-2.7.这称为第1次操作.做第2次同样的操作后也可以产生一个新数串:2.5.7.2.9.-11.-2.9.7.继续依次操作下去.问从数串2.9.7开始操作第20次后所产生的那个数串的所有数之和是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】有依次3个数：2、9、7.对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2、7、9、－2、7，这称为第1次操作，做第2次同样的操作后也可以产生一个新数串：2、5、7、2、9、－11、－2、9、7，继续依次操作下去，问从数串2、9、7开始操作第20次后所产生的那个数串的所有数之和是___________.

【答案】118

【解析】

根据题意分别求得第一次操作，第二次操作所增加的数，可发现是定值5，从而求得第20此后所有数之和为：.

∵第一次操作增加数字：-2，7，

第二次操作增加数字：5，2，-11，9，

∴第一次操作增加：7-2=5，

第二次操作增加：5+2-11+9=5，

∴每次操作增加5，第20次操作后所有数之和为：.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某商店购进一批进价为20元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50%的价格出售，售出400件；第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少．销售量y(件)与销售单价x(元)的关系如图所示．

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知，互为相反数，且，、互为倒数，数轴上表示的点距原点的距离恰为6个单位长度.

⑴a= .

⑵求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图是一个迷你数独，图中实线划分的区域是一个宫，共有4个宫，每一宫又被虚线分为四个小格．根据图中已经给的提示数字，在其他的空格上填入﹣1、﹣2、﹣3、﹣4的数字．使﹣1、﹣2、﹣3、﹣4每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次．则图中点A的位置所填的数字为（　　）

A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣3D. ﹣4

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如下图，搭一个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒．

……

(1)若搭5个这样的正方形，这需要根火柴棒；

(2)若搭n个这样的正方形，这需要根火柴棒；

(3)若现在有2018根火柴棒，要搭700个这样的正方形，至少还需要火柴多少根？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相问，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”，例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1、2、3、2、1，从个位到最高位依次出的一串数字仍是：1、2、3、2、1，因此12321是一个“和谐数”.再如22、545、3883、345543、…，都是“和谐数”.

(1)请你直接写出3个四位“和谐数”：_________________________________；

(2)设四位“和谐数”个位上的数字为a，十位上的数字为b，请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除?并说明理由.