[题目]如下图.搭一个正方形需要4根火柴棒.搭2个正方形需要7根火柴棒.搭3个正方形需要10根火柴棒．--(1)若搭5个这样的正方形.这需要根火柴棒,(2)若搭n个这样的正方形.这需要根火柴棒,(3)若现在有2018根火柴棒.要搭700个这样的正方形.至少还需要火柴多少根? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如下图，搭一个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒．

……

(1)若搭5个这样的正方形，这需要根火柴棒；

(2)若搭n个这样的正方形，这需要根火柴棒；

(3)若现在有2018根火柴棒，要搭700个这样的正方形，至少还需要火柴多少根？

【答案】（1）16；（2）3n+1；（3）83

【解析】

观察图可得，每增加一个正方形需要加3根火柴，所以n个正方形需要4+3（n-1）

解：由题意可知第n个正方形一共需要4+3（n-1）=1+3n 根火柴，

（1）当n=5时，35+1=16；

（2）当为n时，需要3n+1；

（3）当n=700时，3700+1=2101,2101-2018=83；

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（初步探究）

（1）直接写出计算结果：2③=___，（）⑤=___；

（2）关于除方，下列说法错误的是___

A．任何非零数的圈2次方都等于1；

B．对于任何正整数n，1=1；

C．3④=4③；

D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

（深入思考）

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

（-3）④=___；5⑥=___；（-）⑩=___．

（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于___；

（3）算一算：÷()④×(2)⑤()⑥÷

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整数集合：{　　}；

无理数集合：{　　}；

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