Question

【题目】如图，已知△ABC和△DEF均为等腰直角三角形，AB＝2，DE＝1，E、B、F、C在同一条直线上，开始时点B与点F重合，让△DEF沿直线BC向右移动，最后点C与点E重合，设两三角形重合面积为y，点F移动的距离为x，则y关于x的大致图象是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据题意，结合图形分①当时、②当时与③当时三种情况，分别求出各自情况下与的情况，据此进一步判断具体的函数图象即可.

根据题意，得：△DEF移动的过程中，阴影部分总为等腰直角三角形，

①如图，

当时，重合部分的直角边长为，

则；

②如图，

当时，重合部分的直角边长为1，

则；

③如图，

当时，重合部分的直角边长为，

则，

由以上分析可知：这个分段函数的图象左边为开口向上的抛物线一部分，中间为直线的一部分，右边为开口向上的抛物线一部分．

故选：A．