Question

（1）解方程：x²+4x+1=0      
（2）解不等式组：

2x-1＞1 5x+1 2 ≤5

．

Answer 1

分析：（1）求出b²-4ac的值，代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

求出即可；
（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答：解：（1）x²+4x+1=0，
∵这里a=1，b=4，c=1，
b²-4ac=4²-4×1×1=12，
∴x=

-4± 12

2×1

=-2±

3

，
∴x₁=-2+

3

，x₂=-2-

3

．

（2）

2x-1＞1① 5x+1 2 ≤5②

∵由①得：x＞1，
由②得：x≤

9

5

，
∴原不等式组的解集为：1＜x≤

9

5

．

点评：本题考查了解一元二次方程和解一元一次不等式，主要考查学生的计算能力，是一道比较好的题目．