Question

【题目】对于任整数n ， 多项式（4n+5） -9都能（ ）
A.被6整除
B.被7整除
C.被8整除
D.被6或8整除

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：（4n+5） -9= 16n + 40n + 25 - 9 = 16n + 40n + 16 = 8(2n + 5n + 2) 因为 n 是整数 所以 2n + 5n + 2 也是整数 所以 8(2n + 5n + 2)一定能被8整除，所以 (4n + 5) - 9 一定能被8整除.
分析：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
故选C.
【考点精析】本题主要考查了完全平方公式和因式分解的应用的相关知识点，需要掌握首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方；因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程才能正确解答此题．