[题目]在等腰△ABC中.底角x为(单位:度).顶角y(单位:度)．(1)写出y与x的函数解析式,(2)求自变量x的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在等腰△ABC中，底角x为（单位：度），顶角y（单位：度）．

（1）写出y与x的函数解析式；

（2）求自变量x的取值范围．

【答案】（1）y=180-2x；（2）由三角形内角和得0°＜x＜90°．

【解析】试题分析：等腰三角形的两个底角相等，由内角和定理即可得出；

（2）根据三角形的每一个角都要大于0，结合（1）中的解析式即可得.

试题解析：（1）由题意得：x+x+y=180，

∴y=180-2x；

（2）由y＞0得：x＜90，

又x＞0，

故0＜x＜90.

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解答下列问题：

（1）当x=2s时，y= cm2；当x=s时，y= cm2．

（2）当5≤x≤14 时，求y与x之间的函数关系式．

（3）当动点P在线段BC上运动时，求出时x的值．

（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．

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将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．
又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）
∴b2+ab=c2+a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2 ．

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