Question

15．已知$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=4$，则代数式$\frac{2x+7xy-2y}{y-x-2xy}$的值为-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先根据$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=4得出y-x=4xy，再代入代数式进行计算即可．

解答 解：∵$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=4，
∴y-x=4xy，
∴原式=$\frac{-2（y-x）+7xy}{（y-x）-2xy}$=$\frac{-8xy+7xy}{4xy-2xy}$=$\frac{-xy}{2xy}$=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．