Question

10．小华从家骑自行车出发，到相距2400米的银行办事，小华出发的同时，他哥哥以匀速的速度从银行沿同一条道路步行回家，小华在银行停留2分钟后沿原路以原速度返回，设他们出发后t分钟时，小华与家之间的距离为S₁米，他哥与家之间的距离为S2米，如图中拆线OABD，线段EF分别是表示S₁、S₂与t之间函数关系的图象．
（1）求小华哥哥的速度，以及小华骑自行车的速度；
（2）小华从家出发，几分钟之后和他哥相遇；
（3）小华在返回途中什么时间追上他哥这时他们离家还有多远？

Answer 1

分析 （1）根据速度=路程÷时间，即可求出小华哥哥的速度、小华骑自行车的速度；
（2）先设小华从家出发，经过x分钟，在返回途中追上哥哥，再由题意得出等量关系除了小华在银行停留2分钟，即x-2分钟所走的路程减去小华从家到银行相距的2400米，就是小华在返回途中追上哥哥时，哥哥所走的路程，列出方程即可解答出来；
（3）用家到银行的路程2400米，减去小华在返回途中追上哥哥时，哥哥所走的路程就是小华追上哥哥时离家还有的路程．

解答 解：（1）2400÷10=240（m），
∴小亮骑自行车的速度是240米/分钟；
小华哥哥的速度为2400÷（10+12+3）=96米/分钟．
（2）先设小华从家出发，经过x分钟，在返回途中追上哥哥，由题意可得：
（x-2）×240-2400=96x，
 240x-240×2-2400=96x，
240x-2880-96x=96x-96x，
144x-2880+2880=2880，
144x÷144=2880÷144，x=20，
答：小华从家出发，经过20分钟，在返回途中追上哥哥；
（3）2400-96×20
=2400-1920
=480（m）．
答：小华追上哥哥时离家还有480m．

点评 此题考查一次函数问题，解题的关键是根据速度、时间、路程之间关系分析解答．