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    【题目】已知a是16的算术平方根，b是﹣27的立方根，求a3+b2的值．

    【答案】73.

    【解析】

    先根据算术平方根，立方根的定义求出a、b的值，再代入代数式计算即可得解．

    因为a是16的算术平方根，

    所以a＝4，

    又因为b是﹣27的立方根，

    所以b＝﹣3，

    所以a3+b2＝64+9＝73．

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    (1)求证：AO＝AB；

    (2)求证：△AOC≌△ABD；

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    （1）求证：四边形BDEF是平行四边形；

    （2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．

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    【题目】“夕阳红”养老院共有普通床位和高档床位共500张．已知今年一月份入住普通床位老人300人，入住高档床位老人90人，共计收费51万元；今年二月份入住普通床位老人350人，入住高档床位老人100人，共计收费58万元．

    （1）求普通床位和高档床位每月收费各多少元？

    （2）根据国家养老政策规定，为保障普通居民的养老权益，所有实际入住高档床位数不得超过实际入住普通床位数的三分之一；另外为扶持养老企业发展国家民政局财政对每张入住的床位平均每年都是给予养老院企业2400元的补贴．经测算，该养老院普通床位的运营成本是每月1200元/张，入住率为90%；高档床位的运营成本是每月2000元/张，入住率为70%．问该养老院应该怎样安排500张床的普通床位和高档床位数量，才能使每月的利润最大，最大为多少元？（月利润=月收费-月成本+月补贴）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，2）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB＝3OC．点E是y轴上任意一点记点E为（0，n）．

    （1）求直线BC的关系式；

    （2）连结DE，将线段DE绕点D按顺时针旋转90°得线段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形DEFG的顶点F落在△ABC的边上？若存在，求出所有的n值并直接写出此时正方形DEFG与△ABC重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

    （1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中的值为 ；

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