Question

如图，台风中心位于点O处，并沿东北方向（北偏东45°），以40千米/小时的速度匀速移动，在距离台风中心50千米的区域内会受到台风的影响，在点O的正东方向，距离60千米的地方有一城市A．

（1）问：A市是否会受到此台风的影响，为什么？

（2）在点O的北偏东15°方向，距离80千米的地方还有一城市B，问：B市是否会受到此台风的影响？若受到影响，请求出受到影响的时间；若不受到影响，请说明理由．

Answer 1

解：（1）作AD⊥OC，

∵由题意得：∠DOA=45°，OA=60km，

∴AD=DO=60÷=60km，

∵60＞50，

∴A市不会受到此台风的影响；

（2）作BG⊥OC于G，

∵由题意得：∠BOC=30°，OB=80km，

∴BG=OB=40km，

∵40＜50，

∴会受到影响，

如图：BE=BF=50km，

∴EG==30km，

∴EF=2EG=60km，

∵风速为40km/h，

∴60÷40=1.5小时，

∴影响时间约为1.5小时．