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【题目】如图1,在平面直角坐标系中RtAOBRtDCA,其中B04),C20).连接BD

1)求直线BD的解析式;

2)点E是直线AD上一点,连接BE,以BEED为一组邻边作BEDF,当BEDF的面积为3时,求点E的坐标;

3)如图2,将DAC沿x轴向左平移,平移距离大于0,记平移后的DACDAC,连接DADB,当DAB为等腰三角形时,直接写出点D的坐标.

【答案】1)直线BD的表达式为:y=﹣x+4;(2)点E的坐标为(1)或(3);(3)点D的坐标为(﹣62)或(﹣42).

【解析】

1,则AO=CDOB=AC=4,则点,即可求解;

2)设直线轴于点,则点,利用,即可求解;

3)分,求解即可.

解:(1

坐标代入一次函数:得:,解得:

故直线的表达式为:

同理直线的表达式为:

2)①当点在线段上时,

设直线轴于点,则点

即:

解得:,即点

②当点在线段外时,

同理可得:点

故点的坐标为

3)设图象向左平移个单位,则点

则:

时,即:

解得:刚好是在线段上,所以形成不了三角形,故舍去;

时,同理可得:

时,同理可得:

故:点的坐标为

练习册系列答案
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问题情境

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操作发现

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2)创新小组将图2中的矩形纸片展开后继续折叠,使得点落在对角线上的点处,折痕为,得到图3,则折痕__________

实践探究

3)前进小组在创新小组的操作基础上,将图3中的纸片展开,再将矩形纸片沿直线折叠,使得点落在对角线上的点处,然后将纸片展平.如图4所示,折痕于点,交于点,试判断的形状并证明你的结论.

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(3)PQ 在△ABC 外部时(如图 2),求 y 关于 x 的函数关系式注明 x 的取值范围)并求出 x 为何值时 y 最大,最大值是多少?

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