Question

15．有一张面积为a平方米的长方形纸张，小亮同学第一次剪去纸张总面积的$\frac{1}{3}$，第二次剪去剩下纸张面积的$\frac{1}{3}$，第三次又剪去剩下纸张面积的$\frac{1}{3}$，依次下去，当小明剪到第3次时，剩下的纸张面积是$\frac{8}{27}$a平方米（用含a的代数式表示），第n次剪去的纸张面积是a-（$\frac{2}{3}$）ⁿa平方米（用含a，n的代数式表示）．

Answer 1

分析 根据题意每次是剪去了剩下的几分之几列出代数式，再进行计算，即可求出答案．

解答 解：当剪到第3次时，剩下的纸张面积是：a×（1-$\frac{1}{3}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×（1-$\frac{1}{3}$）=$\frac{8}{27}$a平方米；
第n次剪去的纸张面积是：a-（$\frac{2}{3}$）ⁿa平方米．
故答案为：$\frac{8}{27}$a，a-（$\frac{2}{3}$）ⁿa．

点评 此题考查了列代数式，关键是根据题意，理解每次剪去的是剩下的几分之几，把每一次剪完剩下的看作单位“1”．