Question

【题目】如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y= 的图像交于M、N两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解；反比例函数y= 的图像过点M（﹣3，1），

∴k=﹣3，

反比例函数的解析式为y= ，

反比例函数y= 的图像过点N（n，﹣3），

∴ ，n=1，N（1，﹣3），

一次函数y=ax+b的图像过点M（﹣3，1）、N（1，﹣3），

，

解得 ，

故一次函数的解析式为y=﹣x﹣3

（2）解；一次函数图像在反比例函数图像下方的部分，

则﹣3＜x＜0或x＞1

【解析】（1）先根据点A的坐标求出反比例函数的解析式，再根据反比例函数解析式求出点B的坐标，利用待定系数法求一次函数的解析式；（2）当一次函数的值＜反比例函数的值时，直线在双曲线的下方，直接根据图像写出一次函数的值＜反比例函数的值的x的取值范围．