Question

5．如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，求出未知边x，y，的长度和∠α，∠β的度数．

Answer 1

分析 根据平行线的性质求出∠D、∠B′的度数，根据相似多边形的性质得到答案．

解答 解：∵梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，
∴$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{4.8}{3.2}$，
解得x=3，y=6，
∵AB∥CD，
∴∠D=118°，
∵A′B′∥C′D′，
∴∠B′=70°，
∵梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，
∴∠α=∠D=118°，∠β=∠B′=70°．

点评 本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的性质为：对应角相等；对应边的比相等是解题的关键．