Question

10．已知墙面与地面成直角，直角△ABC如图放置，BC=3cm，AC=4cm，AB=5cm，一木棒PQ靠在墙上，且PQ=5cm．木棒沿墙面滑下（P向A运动，Q向C运动），P点运动到A点就停止运动，已知P点的运动速度是1cm/s，当P运动1或2s时，△ABC与△PQA全等．

Answer 1

分析 此题分两种情况：①当AP=BC时，△ABC与△PQA全等；②当PA=AC时，△ABC与△PQA全等，然后分别计算即可．

解答 解：①当AP=BC时，△ABC与△PQA全等，
∵BC=3cm，
∴AP=3cm，
∵P点的运动速度是1cm/s，
∴P运动的时间为：（5-3）÷1=2s；

②当PA=AC时，△ABC与△PQA全等，
∵AC=4cm，
∴AP=4cm，
∵P点的运动速度是1cm/s，
∴P运动的时间为：（5-4）÷1=1s，
故答案为：1或2．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意要分类讨论，不要漏解．