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【题目】恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地.上市时,外商李经理按市场价格10/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存110天,同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.

1)若存放x天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为y元,试写出yx之间的函数关系式.

2)李经理想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售?(利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用)

3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?

【答案】(1)y==﹣3x2+940x+20000(1x110,且x为整数);

(2)李经理 想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售?(利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用)

(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?

【解析】试题分析:1)根据等量关系销售总金额=(市场价格+0.5×存放天数)×(原购入量-6×存放天数)列出函数关系式;
2)按照等量关系利润=销售总金额-收购成本-各种费用列出函数方程求解即可;
3)根据等量关系利润=销售总金额-收购成本-各种费用列出函数关系式并求最大值.

试题解析:(1)由题意yx之间的函数关系式为y=(10+0.5x)(20006x)

(,x为整数)

(2)由题意得:

解方程得: (不合题意,舍去)

李经理想获得利润22500元需将这批香菇存放50天后出售;

(3)设利润为w,由题意得

a=3<0

∴抛物线开口方向向下,

x=100,w最大=30000

100<110

∴存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000.

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图形

挖去三角形的个数

图形1

1

图形2

1+3

图形3

1+3+9

图形4

   

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