Question

11．如图是七（4）周青同学一次旅游时在沙滩上用石于摆成的房子．

观察图形的变化规律，写出第9个小房子用了117块石子．

Answer 1

分析 由图可分为两部分来看：第一个屋顶是1块石子，第二个屋顶是3块石子，第三个屋顶是5块石子，…以此类推，第n个屋顶是2n-1块石子；第一个下边是4块石子，第二个下边是9块石子，第三个下边是16块石子，…以此类推，第n个下边是（n+1）²个．两部分相加即可得出第n个小房子用的石子数是（n+1）²+2n-1=n²+4n，将n=9代入求值即可

解答 解：∵第一个屋顶是1块石子，下边是4块石子，
第二个屋顶是3块石子，下边是9块石子，
第三个屋顶是5块石子，下边是16块石子，
…
∴第n个屋顶是2n-1块石子，下边是（n+1）²，块石子；
∴第n个小房子用的石子数是（n+1）²+2n-1=n²+4n；
∴第9个小房子用了81+36=117块石子．
故答案为：117．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．