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    已知：如图，⊿ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E,F在AC上，BD=DF,求证：CF=EB.

     

    【答案】

    见解析

    【解析】

    试题分析：根据角平分线的性质可得CD=ED，再结合BD=DF即可证得⊿FCD≌⊿BED，即可证得结论.

    ∵∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB

    ∴CD=ED

    ∵BD=DF

    ∴⊿FCD≌⊿BED

    ∴CF=EB.

    考点：角平分线的性质，全等三角形的判定和性质

    点评：全等三角形的判定和性质的应用在初中数学中极为广泛，与各个知识点的结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.

     

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    求：BD的长．

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