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    【题目】下图为人民公园中的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得)．请你根据所学知识，以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案．

    要求：(1)画出你设计的测量平面图；

    (2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用…表示；角度用…表示)；

    (3)根据你测量的数据，计算A、B两棵树间的距离．

    【答案】见解析.

    【解析】

    本题考查的是全等三角形的判定与性质，

    根据题意画出图形，先根据“SAS”证得△OAB≌△OCD，再根据全等三角形的对应边相等即可解答．

    方案如图，

    步骤为：（1）在地上找可以直接到达的一点O，

    （2）在OA的延长线上取一点C，使OC=OA；在BO的延长线上取一点D，使OD=OB；

    测得DC=a，则AB=a．

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    【题目】某工厂一周计划每日生产某产品100吨，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数）

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    增减/吨

    ﹣1

    +3

    ﹣2

    +4

    +7

    ﹣5

    ﹣10

    （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？

    （2）本周总生产量是多少吨？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少吨？

    （3）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？（结果精确到0.01吨）

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    （1）图中共有 条线段；

    （2）求 AC 的长；

    （3）若点 E 在线段 AD 上，且 BE=2cm，求 AE 的长．

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    【题目】现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．
    （1）设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；
    （2）若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完． ①求商店销售完全部草莓所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；
    ②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．
    （注：按整箱出售，利润=销售总收入﹣进货总成本）

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    【题目】如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F．
    （1）求证：DF⊥AC；
    （2）若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求 的长（结果保留π）．

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    【题目】如图，数轴的单位长度为1．

    （1）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是 、 ；

    （2）当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，若存在，请求出此时点M所表示的数；若不存在，说明理由；

    （3） 在（2）的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？

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    【题目】某校开展了“我最喜爱的老师”评选活动．确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数．以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）． 学生投票结果统计表

    候选教师

    丁老师

    俞老师

    李老师

    陈老师

    得票数

    200

    300


    （1）若共有25位教师代表参加投票，则李老师得到的教师票数是多少？请补全条形统计图．（画在答案卷相对应的图上）
    （2）丁老师与李老师得到的学生总票数是600，且丁老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多40票，求丁老师与李老师得到的学生票数分别是多少？
    （3）在（1）、（2）的条件下，若总得票数较高的2名教师推选到市参评，你认为推选到市里的是两位老师？为什么？

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    A.18 ﹣9π
    B.18﹣3π
    C.9 ﹣
    D.18 ﹣3π

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