Question

【题目】现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．
（1）设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；
（2）若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完． ①求商店销售完全部草莓所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；
②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．
（注：按整箱出售，利润=销售总收入﹣进货总成本）

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可得，

，

解得， ，

即a，b的值分别是10，30

（2）解：①由题意可得，

y=60x+35（40﹣x）﹣10×50﹣30×40=25x﹣300，

即商店销售完全部草莓所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式是y=25x﹣300；②商店要不亏本，则y≥0，

∴25x﹣300≥0，

解得，x≥12，

答：当x的值至少为12时，商店才不会亏本

【解析】（1）根据题意可以得到相应的方程组，从而可以解答本题；（2）①根据题意可以得到y与x的函数关系式；②由题意可知，若不亏本，则所获取利润不小于0，从而可以解答本题．