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    【题目】如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2 ， 则它移动的距离AA′等于（　　）
    A.0.5cm
    B.1cm
    C.1.5cm
    D.2cm

    【答案】B
    【解析】解答: 设AC交A′B′于H ，
    ∵∠A=45°，∠D=90°
    ∴△A′HA是等腰直角三角形
    设AA′=x ， 则阴影部分的底长为x ， 高A′D=2-x
    ∴x（2-x）=1
    ∴x=1
    即AA′=1cm ．
    故选B．
    分析: 根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，△AA′H与△HCB′都是等腰直角三角形，则若设AA′=x ， 则阴影部分的底长为x ， 高A′D=2-x ， 根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解

    练习册系列答案
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    【题目】发现与探索．

    （1）根据小明的解答（图1）将下列各式因式分解

    ①a2-12a+20

    ②（a-1）2-8（a-1）+7

    ③a2-6ab+5b2

    （2）根据小丽的思考（图2）解决下列问题．

    ①说明：代数式a2-12a+20的最小值为-16．

    ②请仿照小丽的思考解释代数式-（a+1）2+8的最大值为8，并求代数式-a2+12a-8的最大值．

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    【题目】某工厂一周计划每日生产某产品100吨，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数）

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    增减/吨

    ﹣1

    +3

    ﹣2

    +4

    +7

    ﹣5

    ﹣10

    （1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？

    （2）本周总生产量是多少吨？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少吨？

    （3）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？（结果精确到0.01吨）

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    【题目】试比较下列两个方程的异同， +2x-3=0， +2x+3=0．

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    【题目】A，B两点在数轴上如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，且点A距离原点6个单位长度，a．b满足b-|a|=2．

    (1)a=______；b=______；

    (2)动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t＞0）

    ①当PO=2PB时，求点P的运动时间t：

    ②当PB=6时，求t的值：

    (3)当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值是否为一个定值？如果是，求出定值，如果不是，说明理由．

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    【题目】在正方形中，，，是边上一点，连接，过点，作，，垂足分别为，，如图1．

    （1）请探究，，这三条线段有怎样的数量关系？请说明理由；

    （2）若点在的延长线上，如图2，那么这三条线段的数量关系是 （直接写结果）

    （3）若点在的延长线上，如图3，那么这三条线段的数量关系是 （直接写结果）

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    【题目】如图，C 为线段 AD 上一点，B 为 CD 的中点，AD=13cm，BD=3cm．

    （1）图中共有 条线段；

    （2）求 AC 的长；

    （3）若点 E 在线段 AD 上，且 BE=2cm，求 AE 的长．

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    【题目】现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．
    （1）设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；
    （2）若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完． ①求商店销售完全部草莓所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；
    ②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．
    （注：按整箱出售，利润=销售总收入﹣进货总成本）

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    【题目】如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（ ）
    A.18 ﹣9π
    B.18﹣3π
    C.9 ﹣
    D.18 ﹣3π

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