Question

6．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=8\;\;\;\;\;（1）\\ 3x+2y=5\;\;\;（2）\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+4z=7\\ 2x+3y+z=9\\ 5x-9y+7z=8\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先把方程（1）变为y=2x-8③，再把③代入（2）可解出x的值，然后再把x=3代入③得y的值即可；
（2）首先②×3+④，可消掉未知数y，再和①组合解出x、z的值，然后再把x、z的值代入②求出y的值即可．

解答 解：（1）由（1）得：y=2x-8③，
把③代入（2）得：3x+2（2x-8）=5，
解得：x=3，
把x=3代入③得：y=-2，
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4z=7①}\\{2x+3y+z=9②}\\{5x-9y+7z=8③}\end{array}\right.$，
②×3得：6x+9y+3z=27④，
③+④得：11x+10z=35⑤，
⑤×2-①×5得：x=5，
把x=5代入①得：z=-2，
把x=5，z=-2代入②得：y=$\frac{1}{3}$，
方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=\frac{1}{3}}\\{z=-2}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了二元一次方程组和三元一次方程组的解法，关键是掌握代入消元法和加减消元法．