Question

17．已知点A（$\sqrt{2}$，y₁），B（4，y₂），C（-3$\sqrt{5}$，y₃）在抛物线y=a（x-2）²+k+2（a＞0）上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₁＞y₃＞y₂
• C． y₃＞y₁＞y₂
• D． y₁＜y₂＜y₃

Answer 1

分析 对二次函数y=a（x-2）²+k+2（a＞0），对称轴x=2，则A、B、C的横坐标离对称轴越近，则纵坐标越小，由此判断y₁、y₂、y₃的大小．

解答 解：在二次函数y=a（x-2）²+k+2（a＞0），对称轴x=2，
在图象上的三点A（$\sqrt{2}$，y₁），B（4，y₂），C（-3$\sqrt{5}$，y₃），
|$\sqrt{2}$-2|＜|4-2|＜|-3$\sqrt{5}$-2|，
则y₁、y₂、y₃的大小关系为y₁＜y₂＜y₃．
故选D．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，由点的横坐标到对称轴的距离判断点的纵坐标的大小．