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解答下列各题:
(1)已知
①请化简这四个数;
②根据化简结果,列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差,然后计算结果.
(2)解方程:
(3)观察右面两个图形,解答下列问题:
①其中是轴对称图形的为______,是中心对称图形的为______(填序号);
②用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴(要求:只保留作图痕迹,不写作法).

【答案】分析:(1)①根据负整数指数幂,特殊角的特殊三角函数值,零指数幂以及绝对值即可化简本题,
②根据有理数跟无理数的定义,找出a,c为有理数,b,d为无理数,根据题意计算即可,
(2)观察可得最简公分母是x-3,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解,
(3)①根据轴对称图形与中心对称图形的概念分析,②连接关键的对应点,作连线的垂直平分线即可.
解答:解:(1)①
=
c=(2010-π)=1,

②∵a,c为有理数,b,d为无理数,

=4-(2-1)=3;

(2)解:方程两边同乘以(x-3),
得2-x-1-(x-3)=0,
解此方程,得x=2,
当x=2时,x-3≠0,
∴x=2是原方程的解,
∴原方程的解是x=2;

(3)解:(1)②,①;
(2)如图:
点评:(1)本题考查了负整数指数幂,特殊角的特殊三角函数值,零指数幂以及绝对值的性质以及有理数跟无理数的定义,
(2)本题考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解,检验是解分式方程必不可少的一步,
(3)本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义及对称轴的画法,掌握轴对称图形的画法即可.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

解答下列各题
(1)计算:-32+|-2|+(-3)0-(-
1
2
)-1

(2)化简:
x
x-1
-
3
(x-1)(x+2)
,并选一个你喜欢的x值代入求值;
(3)解不等式组
x-1
2
≤1
x-2<4(x+1)
,并把解集在数轴上表示出来;
(4)解方程:3x2-10x+6=0.

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解答下列各题:
(1)计算:
8
-|-2
2
|+
3
•tan60°;
(2)化简:m(m-1)+(m2-m)÷m+1;
(3)解方程:
4
x+1
=
1
x-1

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解答下列各题
(1)计算:(-
1
2
)-1
-(2010-
3
0+4sin30°-|-2|
(2)化简并求值:(x-
x-4
x-3
x2-4
x-3
(x=
5
)

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17、根据下图解答下列各题.
(1)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,ME和NF分别垂直平分AB和AC,则∠MAN的度数为
20
度;
(2)在(1)中,若无AB=AC的条件,则∠MAN的度数
20
度;
(3)在(2)的情况下,若BC=10cm,则△AMN的周长为
10
cm.

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解答下列各题:
(1)计算:-22+
8
×
2
2
-2-1+(3.14-π)0

(2)先化简,再求值:2a(a+b)-(a+b)2,其中a=
2008
b=
2007

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