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    【题目】如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．

    【答案】32°

    【解析】

    设∠1=∠2=x，根据三角形外角的性质可得∠4=∠3=2x，在△ABC中，根据三角形的内角和定理可得方程2x+x+69°=180°，解方程求得x的值，即可求得∠4、∠3的度数，在△ADC中，根据三角形的内角和定理求得∠DAC的度数即可.

    设∠1=∠2=x

    ∴∠4=∠3=∠1+∠2=2x，

    在△ABC中，∠4+∠2+∠BAC=180°，

    ∴2x+x+69°=180°

    解得x=37.

    即∠1=∠2=37°，∠4=∠3=37°×2=74°.

    在△ADC中，∠4+∠3+∠DAC=180°

    ∴∠DAC=180-∠4-∠3=180°-74°-74°=32.

    练习册系列答案
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    【题目】如图一，现有足够多的边长为的小正方形纸片(类)、长为宽为的长方形纸片(类)以及边长为的大正方形纸片(类)．

    　　　　

    如图二，小明利用上述三种纸片各若干张，拼出了一个长为，宽为的长方形，并用这个长方形解释了等式是成立的．

    （1）若取图一中的纸片若干张(三种都要取到)拼成一个长方形(所取纸片用完无剩余)，使它的长和宽分别为，请你通过计算说明需要类卡片多少张；

    （2）若取类纸片张，类纸片张，类纸片张，能拼成一个长方形吗(所取纸片用完无剩余)？请你在图三中画出示意图并在下面直接写出能用该长方形来解释成立的等式；

    　　　

    （3）如图四，大正方形的边长为，小正方形的边长为，用四个完全相同的长方形的长和宽为别为．请你通过观察或计算，判断下列个式子是否成立，将其中成立的式子的都填写在横线上： (直接填写序号)．

    ①；

    ②；

    ③；

    ④．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于M、N，则△AMN的周长为（ ）

    A.12
    B.4
    C.8
    D.不确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．

    （1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；

    （2）直接写出AA1的长度；

    （3）如图2，A、C是直线MN同侧固定的点，D是直线MN上的一个动点，在直线MN上画出点D，使AD+DC最小．（保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明所在的学校加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元．

    （1）每个篮球和足球各需多少元？

    （2）根据实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球功60个，要求购买篮球和足球的总费用不超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？

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    【题目】下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/小时)情况，则下列关于车速描述错误的是( )

    A. 平均数是23 B. 中位数是25 C. 众数是30 D. 方差是129

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号种选择：

    污水处理器型号

    A型

    B型

    处理污水能力（吨/月）

    240

    180

    已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．

    （1）求每台A型、B型污水处理器的价格；

    （2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠A=80°，则∠BOC=_______．

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