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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC分别交AB,AC于M、N,则△AMN的周长为( )

A.12
B.4
C.8
D.不确定

【答案】C
【解析】解:∵∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,

∴∠ABE=∠CBE,∠ACE=∠BCE,

∵MN∥BC,

∴∠CBE=∠BEM,∠BCE=∠CEN,

∴∠ABE=∠BEM,∠ACE=∠CEN,

∴BM=ME,CN=NE,

∴△AMN的周长=AM+ME+AN+NE=AB+AC,

∵AB=AC=4,

∴△AMN的周长=4+4=8.

所以答案是:C.

【考点精析】通过灵活运用角的平分线和平行线的性质,掌握从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线;两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补即可以解答此题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读并填空完善下列证明过程:

如图,已知BCACCDFACD,∠1+2=180°,

求证:∠GFB=DEF

证明:∵BCACCDFACD(已知),

∴∠C=    =90°(  ),

CBFD(同位角相等,两直线平行),

∴∠1+3=180°(  )

又∵∠1+2=180°(已知),

∴∠2=3(  ),

        (  ),

∴∠GFB=DEF(  )

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【题目】如图,已知A(﹣3,3),B(﹣1,1.5),将线段AB向右平移d个单位长度后,点A、B恰好同时落在反比例函数y= (x>0)的图象上,则d等于( )

A.3
B.4
C.5
D.6

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【题目】与经典同行,与好书相伴,近期,我校开展了图书漂流活动初一年级小主人委员会的同学自愿整理图书,若两个男生和一个女生共整理160本,一个男生和两个女生共整理170

1)男生和女生每人各整理多少本图书?

2)如果小主人委员会有12男生和8个女生,它们恰好整理完图书,请问这些图书一共有多少本?

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【题目】将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中,O为原点,点Ax轴上,点Cy轴上,OA=10OC=8,如图在OC边上取一点D,将△BCD沿BD折叠,使点C恰好落在OA边上,记作E点;

1)求点E的坐标及折痕DB的长;

2)在x轴上取两点MN(点M在点N的左侧),且MN=4.5,求使四边形BDMN的周长最短的点M、点N的坐标。

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【题目】如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,点ABCDEFMNP均为格点(格点是指每个小正方形的顶点).

1)利用图①中的网格,过P点画直线MN的平行线和垂线.

2)把图②网格中的三条线段ABCDEF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形(在图②中画出三角形).

3)第(2)小题中线段ABCDEF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是______

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【题目】阅读:

对于两个不等的非零实数ab,若分式的值为零,则xaxb.又因为,所以关于x的方程x+a+b有两个解,分别为x1ax2b

应用上面的结论解答下列问题:

(1)方程x+q的两个解分别为x1=﹣1、x2=4,则P  q  

(2)方程x+=4的两个解中较大的一个为  

(3)关于x的方程2x+=2n的两个解分别为x1x2x1x2),求的值.

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【题目】如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=69°,求∠DAC的度数.

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【题目】将两块全等的含30°角的直角三角扳按图1的方式放置,已知∠BAC=∠B1A1C30°AB2BC.固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转(如图2所示),ABA1CA1B1分别交于点DEACA1B1交于点F.给出下列结论:

①当旋转角等于20°时,∠BCB1l60°

②当旋转角等于30°时,ABA1B1垂直;

③当旋转角等于45°时,ABCB1

④当ABCB1时,点DA1C的中点.

其中正确的是_____(写出所有正确结论的序号).

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