Question

【题目】某学校校长寒假将带领该校市级三好学生去旅游。甲旅行社说：“若校长买全票一张，则其学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”。若全票价为240元，则：
（1）设学生数为 ，分别计算两家旅行社的收费（用含 的式子表示）；
（2）如何选择两家旅行社，可使学校更划算。

Answer 1

【答案】
（1）解：设须付给旅行社的费用为y,根据题意得：
y甲=240+50%×240x=120x+240，y乙=240×60%（x+1）=144x+144
（2）解：当y甲=y乙时，即120x+240=144x+144，解得：x=4；
当y甲＞y乙时，即120x+240＞144x+144，解得：x＜4；
当y甲＜y乙时，即120x+240＜144x+144，解得：x＞4．
故当学生数为4个时，甲乙旅行社收费一样；当学生数小于4个时，乙旅行社便宜；当学生数大于4个时，甲旅行社便宜
【解析】(1)设学生数为 x ，须付给旅行社的费用为y ，则y甲=一张全票价+学生票价×学生人数=240+50%×240x=120x+240，y乙=每张票的单价×购买票的数量=240×60%（x+1）=144x+144 ；
（2）分三类讨论：①当y甲=y乙时 ；②当y甲＞y乙时 ；③当y甲＜y乙时 ；分别列出方程和不等式，解出方程和不等式的解集，从而得出答案故当学生数为4个时，甲乙旅行社收费一样；当学生数小于4个时，乙旅行社便宜；当学生数大于4个时，甲旅行社便宜 。