如图，在直角坐标系xOy中，直线
与双曲线
相交于
、B
两点，矩形
的边
恰好被点
平分，边
交双曲线于
点，四边形
的面积为2.
（1）求n的值；
（2）求不等式
的解集
（1）
；（2）
的解集为
．
【解析】
试题分析：（1）先根据矩形性质和线段中点的坐标公式得到D（2b，﹣2），则矩形OCDE的面积=4b，再根据反比例函数的比例系数的几何意义得到S△OCB=S△OEF=
|n|=﹣n，然后利用四边形OBDF的面积=矩形OCDB﹣S△OCB﹣S△OEF，可求出n；
（2）由于反比例解析式为y=﹣
，则B点坐标为（1，﹣2），再利用反比例函数的性质确定A点坐标为（﹣1，2），然后观察函数图象求解．
试题解析：（1）连接
.
∵边
恰好被点
平分,
∴
，
∵矩形
，
∴
∵
,
∴
∴
，
∵双曲线分布在二、四象限，
∴；
（2）把
代入
，得
，
∴
点的横坐标为1.
∵双曲线及过原点的直线均是关于原点成中心对称的图形
∴它们的交点也关于原点成中心对称，
∴
点的横坐标为
，
由图像可知：的解集为．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省张家港市九年级5月网上阅卷适应性考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，点A在反比例函数y＝
(x>0)图象上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B．则△ABC的周长为 ．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省宜兴市和桥学区九年级下学期期中考试（一模）数学试卷（解析版） 题型：解答题
在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，经分析前5个月二氧化碳排放量y(吨)与月份x(月)之间的函数关系是y=－2x+50．
（1）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润p(万元)与月份x(月)的函数关系如图所示，那么哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？
（2）受国家政策的鼓励，该企业决定从6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）．
（参考数据：
=7.14，
=7.21，
=7.28，
=7.35）
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省宜兴市和桥学区九年级下学期期中考试（一模）数学试卷（解析版） 题型：选择题
在下列命题中，真命题是 （ ）
A．两条对角线相等的四边形是矩形
B．两条对角线垂直的四边形是菱形
C．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形
D．两条对角线相等的平行四边形是矩形
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省宜兴市和桥学区九年级下学期期中考试（一模）数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省太仓市九年级5月学科教学质量调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在□ABCD中，BC＝2AB＝4，点E、F分别是BC、AD的中点．
(1)求证：△ABF≌△CDF；
(2)当四边形AECF为菱形时，求□ABCD的面积．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2013-2014学年江苏省句容市九年级下学期期中考试（即一模）数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，圆O的半径为3，点A、B、C在圆O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是 ．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
