【题目】数据共40个,分为6组,第1到第四组的频数分别为10,5,7,6,第5组的频率为0.1,则第6组的频数为 ( )
A、4 B、10 C、6 D、8
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【题目】根据图中给出的信息,解答下列问题:
(1)放入一个小球水面升高cm,放入一个大球水面升高cm.
(2)放入大球、小球共10个,如果要使水面上升到50cm,求放入大球、小球的个数.
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【题目】如图1,点 为直线 上一点,过点 作射线 ,使 ,将一直角三角板的直角顶点放在点 处,一边 在射线 上,另一边 在直线 的下方.
(1)将图1中的三角板绕点 逆时针旋转至图 ,使一边 在 的内部,且恰好平分 ,问:此时直线 是否平分 ?请直接写出结论:直线 (平分或不平分) .
(2)将图1中的三角板绕点 以每秒 的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第 秒时,直线 恰好平分锐角 ,则 的值为.(直接写出结果)
(3)将图1中的三角板绕点 顺时针旋转,请探究:当 始终在 的内部时(如图3), 与 的差是否发生变化?若不变,请求出这个差值;若变化,请举例说明.
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【题目】(操作发现】
在计算器上输入一个正数,不断地按“”键求算术平方根,运算结果越来越接近1或都等于1.
【提出问题】
输入一个实数,不断地进行“乘以常数k,再加上常数b”的运算,有什么规律?
【分析问题】
我们可用框图表示这种运算过程(如图a).
也可用图象描述:如图1,在x轴上表示出x1,先在直线y=kx+b上确定点(x1,y1),再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点(x2,y1),然后再x轴上确定对应的数x2,…,以此类推.
【解决问题】
研究输入实数x1时,随着运算次数n的不断增加,运算结果x,怎样变化.
(1)若k=2,b=﹣4,得到什么结论?可以输入特殊的数如3,4,5进行观察研究;
(2)若k>1,又得到什么结论?请说明理由;
(3)①若,b=2,已在x轴上表示出x1(如图2所示),请在x轴上表示x2,x3,x4,并写出研究结论;
②若输入实数x1时,运算结果xn互不相等,且越来越接近常数m,直接写出k的取值范围及m的值(用含k,b的代数式表示)
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【题目】在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A′处,折痕为PQ,当点A′在BC边上移动时,折痕的端点P.Q也随之移动,若限定点P,Q分别在线段AB,AD边上移动,则点A′在BC边上可移动的最大距离为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】盘锦红海滩景区门票价格80元/人,景区为吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打a折,节假日期间,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超过10人的部分打b折,设游客为x人,门票费用为y元,非节假日门票费用y1(元)及节假日门票费用y2(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示.
(1)a= , b=;
(2)直接写出y1、y2与x之间的函数关系式;
(3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团,6月20日(端午节)带B旅游团到红海滩景区旅游,两团共计50人,两次共付门票费用3040元,求A、B两个旅游团各多少人?
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【题目】计算下列各题:
(1) +(- )-(- )+(+ );
(2) +(-71) + +(-9 );
(3)-9 ×81
(4)(﹣36)×(﹣ + ﹣ )
(5)-15+(-2)2×( - )- ÷3;
(6)
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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DC,DF.
(1)求∠CDE的度数;
(2)求证:DF是⊙O的切线;
(3)若AC=DE,求tan∠ABD的值.
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