Question

【题目】在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P．Q也随之移动，若限定点P，Q分别在线段AB，AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如图1，当点D与点Q重合时，根据翻折对称性可得
A′D=AD=5，
在Rt△A′CD中，A′D2=A′C2+CD2 ，
即52=（5﹣A′B）2+32 ，
解得A′B=1，
如图2，当点P与点B重合时，根据翻折对称性可得A′B=AB=3，
∵3﹣1=2，
∴点A′在BC边上可移动的最大距离为2．
故选B．

【考点精析】通过灵活运用翻折变换（折叠问题），掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等即可以解答此题．