Question

【题目】盘锦红海滩景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．
（1）a= ， b=；
（2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；
（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？

Answer 1

【答案】
（1）6；8
（2）解：设y1=k1x，

∵函数图象经过点（0，0）和（10，480），

∴10k1=480，

∴k1=48，

∴y1=48x；

0≤x≤10时，设y2=k2x，

∵函数图象经过点（0，0）和（10，800），

∴10k2=800，

∴k2=80，

∴y2=80x，

x＞10时，设y2=kx+b，

∵函数图象经过点（10，800）和（20，1440），

∴ ，

∴ ，

∴y2=64x+160；

∴y2=

（3）解：设B团有n人，则A团的人数为（50﹣n），

当0≤n≤10时，80n+48×（50﹣n）=3040，

解得n=20（不符合题意舍去），

当n＞10时，800+64×（n﹣10）+48×（50﹣n）=3040，

解得n=30，

则50﹣n=50﹣30=20．

答：A团有20人，B团有30人

【解析】解：（1）由y1图象上点（10，480），得到10人的费用为480元， ∴a= ×10=6；
由y2图象上点（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人费用为640元，
∴b= ×10=8；