【题目】如果影剧院的座位8排5座用(8,5)表示,那么(4,6)表示( )
A. 6排4座 B. 4排6座
C. 4排4座 D. 6排6座
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【题目】供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载着所需材料出发,结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍,求这两种车的速度?
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【题目】某校随机抽取部分学生,就“学习习惯”进行调查,将“对自己做错题进行整理、分析、改正”(选项为:很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理,绘制成部分统计图如下:
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)该调查的样本容量为 , =%, =%,“常常”对应扇形的圆心角的度数为;
(2)请你补全条形统计图;
(3)若该校有3200名学生,请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的
学生有多少名?
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【题目】(操作发现】
在计算器上输入一个正数,不断地按“”键求算术平方根,运算结果越来越接近1或都等于1.
【提出问题】
输入一个实数,不断地进行“乘以常数k,再加上常数b”的运算,有什么规律?
【分析问题】
我们可用框图表示这种运算过程(如图a).
也可用图象描述:如图1,在x轴上表示出x1,先在直线y=kx+b上确定点(x1,y1),再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点(x2,y1),然后再x轴上确定对应的数x2,…,以此类推.
【解决问题】
研究输入实数x1时,随着运算次数n的不断增加,运算结果x,怎样变化.
(1)若k=2,b=﹣4,得到什么结论?可以输入特殊的数如3,4,5进行观察研究;
(2)若k>1,又得到什么结论?请说明理由;
(3)①若,b=2,已在x轴上表示出x1(如图2所示),请在x轴上表示x2,x3,x4,并写出研究结论;
②若输入实数x1时,运算结果xn互不相等,且越来越接近常数m,直接写出k的取值范围及m的值(用含k,b的代数式表示)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b满足|a+1|+(b﹣3)2=0,解答下列问题:
(1)填空:a= , b=;
(2)如图1,在第三象限内有一点C(﹣2,m),请用含m的式子表示△ABC的面积;
(3)在(2)的条件下,当m=﹣ 时,如图2,过点C作CD⊥y轴,交y轴于点D,在CD的延长线上有一动点P,连结BP,当四边形ODPB的面积与△ABC的面积相等,请求出点P的坐标.
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【题目】盘锦红海滩景区门票价格80元/人,景区为吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打a折,节假日期间,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超过10人的部分打b折,设游客为x人,门票费用为y元,非节假日门票费用y1(元)及节假日门票费用y2(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示.
(1)a= , b=;
(2)直接写出y1、y2与x之间的函数关系式;
(3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团,6月20日(端午节)带B旅游团到红海滩景区旅游,两团共计50人,两次共付门票费用3040元,求A、B两个旅游团各多少人?
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【题目】为加强公民的节水意识,合理利用水资源.某市对居民用水实行阶梯水价,居民家庭每月用水量划分为三个阶梯,一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1:1.5:2.如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y(元)与用水量xm3之间的函数关系.其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系.
(1)写出点B的实际意义;
(2)求线段AB所在直线的表达式;
(3)某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元,其相应用水量为多少立方米?
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【题目】如图,AB是⊙O的弦,点C为半径OA的中点,过点C作CD⊥OA交弦AB于点E,连接BD,且DE=DB.
(1)判断BD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若CD=15,BE=10,tanA=,求⊙O的直径.
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