Question

【题目】为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm3之间的函数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系．

（1）写出点B的实际意义；

（2）求线段AB所在直线的表达式；

（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？

Answer 1

【答案】（1）图中B点的实际意义表示当用水25m3时，所交水费为90元；（2）；（3）27．

【解析】

试题分析：（1）根据图象的信息得出即可；

（2）首先求出第一、二阶梯单价，再设出解析式，代入求出即可；

（3）因为102＞90，求出第三阶梯的单价，得出方程，求出即可．

试题解析：（1）图中B点的实际意义表示当用水25m3时，所交水费为90元；

（2）设第一阶梯用水的单价为x元/m3，则第二阶梯用水单价为1.5 x元/m3，设A（a，45），则，解得：，∴A（15，45），B（25，90），设线段AB所在直线的表达式为，则：，解得：，∴线段AB所在直线的表达式为；

（3）设该户5月份用水量为xm3（x＞90），由第（2）知第二阶梯水的单价为4.5元/m3，第三阶梯水的单价为6元/m3，则根据题意得90+6（x﹣25）=102，解得，x=27．

答：该用户5月份用水量为27m3．