Question

【题目】如图，已知：△ABC在正方形网格中

（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于点O对称的△A2B2C2；
（3）在直线MN上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB．

Answer 1

【答案】
（1）解：△A1B1C1如图所示；

（2）解：△A2B2C2如图所示；

（3）解：△PAB如图所示．

【解析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向左平移5个单位长度后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C关于点O对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；
（3）找出点A关于直线MN的对称点A′的位置，连接A′B与直线MN相交于点P，根据轴对称确定最短路线问题，点P即为所求的点．
【考点精析】通过灵活运用线段的基本性质和轴对称图形，掌握线段公理：所有连接两点的线中，线段最短．也可简单说成：两点之间线段最短；连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离；线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的；两个完全一样的图形关于某条直线对折，如果两边能够完全重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线就对称轴即可以解答此题．