【题目】若点B(a,b)在第三象限,则点C(-a+1,3b-5)在第________象限.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b满足|a+1|+(b﹣3)2=0,解答下列问题:
(1)填空:a= , b=;
(2)如图1,在第三象限内有一点C(﹣2,m),请用含m的式子表示△ABC的面积;
(3)在(2)的条件下,当m=﹣ 时,如图2,过点C作CD⊥y轴,交y轴于点D,在CD的延长线上有一动点P,连结BP,当四边形ODPB的面积与△ABC的面积相等,请求出点P的坐标.
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【题目】为加强公民的节水意识,合理利用水资源.某市对居民用水实行阶梯水价,居民家庭每月用水量划分为三个阶梯,一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1:1.5:2.如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y(元)与用水量xm3之间的函数关系.其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系.
(1)写出点B的实际意义;
(2)求线段AB所在直线的表达式;
(3)某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元,其相应用水量为多少立方米?
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C、D在圆上,且四边形AOCD是平行四边形,过点D作⊙O的切线,分别交OA延长线与OC延长线于点E、F,连接BF.
(1)求证:BF是⊙O的切线;
(2)已知圆的半径为1,求EF的长.
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【题目】王鹏家里购买了一套小户型商品房,准备将地面铺上相同的地砖,地面结构如下图,根据图中的数据(单位:m),解答下列问题.
(1)用含x,y的代数式表示地面总面积;
(2)已知铺1m2地砖的平均费用为210元,当x=5,y=1时,求铺这套商品房所需地砖的总费用为多少元?
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【题目】如图,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,点A在反比例函数的图象上.若点B在反比例函数的图象上,则k的值为( )
A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,过点A作⊙O的切线并在其上取一点C,连接OC交⊙O于点D,BD的延长线交AC于E,连接AD.
(1)求证:△CDE∽△CAD;
(2)若AB=2,AC=,求AE的长.
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