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    如图．△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠ABC的平分线交AC于D，则∠BDC=________度．

    75
    分析：由AB=AC，根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠C，再根据三角形内角和定理得到∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°，然后利用角平分线的定义求出∠DBC，最后根据三角形内角和定理可求出∠BDC．
    解答：∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠C，
    ∵∠A=40°，
    ∴∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°，
    而BD为∠ABC的平分线，
    ∴∠DBC=×70°=35°，
    ∴∠BDC=180°-70°-35°=75°．
    故答案为75．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等．也考查了三角形的内角和定理．
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