如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．
（1）求直线BD和抛物线的解析式．
（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．
（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
同步练习强化拓展系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
宾哥和君哥在华润广场前感慨楼房真高．君哥说：“这楼起码20层！”宾哥却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”君哥说：“老大，你有办法不用数就知道吗？”宾哥想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”君哥、宾哥在楼体两侧各选A、B两点，其中矩形CDEF表示楼体，AB=200米，CD=20米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：
（1）楼高多少米？（用含根号的式子表示）
（2）若每层楼按3米计算，你支持宾哥还是君哥的观点呢？请说明理由．（精确到0.1，参考数据：
≈1.73，
≈1.41，
≈2.24）
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上．
（1）请你在所给的网格中画出四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于直线l对称，其中点A′、B′、C′、D′分别是点A、B、C、D的对称点；
（2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出线段A′B′的长度．
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科目：初中数学 来源： 题型：
在△ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，且BD，CE相交于点M，MN⊥BC于点N．将∠MBN记为∠1，∠MCN记为∠2，∠CMN记为∠3．
（1）(4分)如图1，若∠A=110°，∠BEC=130°，则∠2= °，∠3－∠1= °;
（2）(4分)如图2，猜想∠3－∠1与∠A的数量关系，并证明你的
结论；
（3）(4分)若∠BEC=
，∠BDC=
，用含和的代数式表示∠3－∠1的度数．（直接写出结果即可）
解：（2）∠3－∠1与∠A的数量关系是： ．
证明：
（3）∠3－∠1= ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如果10
＝n，那么称b为n的“拉格数”，记为d (n)，由定义可知：d (n)＝b.如
，
则d (100)= d (
)=2，给出下列关于“拉格数”d (n)的结论：①d(10)＝10，②d(10
)＝-2，
③
＝3，④d(mn) ＝d(m)＋d(n)，⑤d(
)＝d(m）÷d(n)．
其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）。
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计
的大小应在( )
它的侧面积为___ ___
B. 
C.
D.