在△ABC中.BD.CE是它的两条角平分线.且BD.CE相交于点M.MN⊥BC于点N．将∠MBN记为∠1.∠MCN记为∠2.∠CMN记为∠3．如图1.若∠A=110°.∠BEC=130°.则∠2= °.∠3-∠1= °; 如图2.猜想∠3-∠1与∠A的数量关系.并证明你的结论, 若∠BEC=.∠BDC=.用含和的代数式表示∠3-∠1的度数．解:(2)∠3-∠1与∠A的数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在△ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，且BD，CE相交于点M，MN⊥BC于点N．将∠MBN记为∠1，∠MCN记为∠2，∠CMN记为∠3．

（1）(4分)如图1，若∠A=110°，∠BEC=130°，则∠2= °，∠3－∠1= °;

（2）(4分)如图2，猜想∠3－∠1与∠A的数量关系，并证明你的结论；

（3）(4分)若∠BEC=，∠BDC=，用含和的代数式表示∠3－∠1的度数．（直接写出结果即可）

解：（2）∠3－∠1与∠A的数量关系是：．

证明：

（3）∠3－∠1= ．

(1) 20° ， 55° （每空2分）

(2) ∠3－∠1＝∠A (1分)

证明过程3分

（3）∠3－∠1=+ß-30°

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科目：初中数学 来源： 题型：

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