如图,在边长为1的小正方形组成的10×10网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点),四边形ABCD在直线l的左侧,其四个顶点A、B、C、D分别在网格的格点上.
(1)请你在所给的网格中画出四边形A′B′C′D′,使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于直线l对称,其中点A′、B′、C′、D′分别是点A、B、C、D的对称点;
(2)在(1)的条件下,结合你所画的图形,直接写出线段A′B′的长度.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在矩形
中,
,点E、F分别是AD、BC上的点,且DE=CF=9,连接EF、DF、AF,取AF的中点为
,连接
,将
沿BC方向平移,当点F到达点C时停止平移,然后将△GFB绕
点顺时针旋转α(0°<α<90°),得到
(点G的对应点为
,点B的对应点为
),在旋转过程中,直线
与直线
、
分别相交于
、
,当
是等腰三角形,且
时,线段
的长为 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的,AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N,设⊿BPQ,⊿DKM,⊿CNH的面积依次为S1,S2,S3,若S1+S3=20,则S2
的值为 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图所示,直线l:y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,抛物线过点B、C和D(3,0).
(1)求直线BD和抛物线的解析式.
(2)若BD与抛物线的对称轴交于点M,点N在坐标轴上,以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似,求所有满足条件的点N的坐标.
(3)在抛物线上是否存在点P,使S△PBD=6?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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