Question

【题目】已知反比例函数的图像与一次函数的图像的一个交点的横坐标是-3．

（1）求的值，并在指定坐标系中画出这两个函数的图像；

（2）根据图像，直接写出使一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围 ．

Answer 1

【答案】（1）k＝6，详见解析；（2）-3＜x＜0或x>2

【解析】

（1）把交点的横坐标代入一次函数中求出交点坐标，再代入反比例函数中求得k，并作出函数图象；

（2）通过图象观察，当-3＜x＜0或x>2时，一次函数值大于反比例函数值．

（1）把x＝﹣3代入y＝x+1中，得y＝﹣3+1＝﹣2，

∴交点为（﹣3，﹣2），

把（﹣3，﹣2）代入比例函数y＝中，得k＝6，

∴反比例函数的解析式为：，

列表

x		-6	-4	-3	-2	-1		1	2	3	4	6
		-1	-1.5	-2	-3	-6		6	3	2	1.5	1
		-5	-3	-2	-1	0		2	3	4	5	7

描点，连线

（2）由图象可知，当-3＜x＜0或x>2时，一次函数值大于反比例函数值．

故答案为：-3＜x＜0或x>2．