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【题目】已知一次函数y=(2m+1)x+m﹣3

(1)若函数图象经过原点,求m的值;

(2)若函数图象与y轴的交点坐标为(0,﹣2),求m的值;

(3)若y随着x的增大而增大,求m的取值范图;

(4)若函数图象经过第一、三,四象限,求m的取值范围.

【答案】(1)m=3;(2)m=1;(3)m>﹣0.5;(4)﹣0.5<m<3.

【解析】

(1)经过原点,则m-3=0,求得其值即可;
(2)若函数图象与y轴的交点坐标为(0,﹣2),即为m-3=-2;
(3)y随着x的增大而增大,就是,从而求得解集;
(4)函数图象经过第一、三,四象限,k>0,b≤0,求得m的取值范围即可.

解:(1)把(0,0)代入y=(2m+1)x+m﹣3m﹣3=0,

解得m=3;

(2)把x=0代入y=(2m+1)x+m﹣3y=m﹣3,则直线y=(2m+1)x+m﹣3y轴的交点坐标为(0,m﹣3),

所以m﹣3=﹣2,

解得m=1;

(3)y随着x的增大而增大,

2m+1>0,

解得:m>﹣0.5;

(4)由题意可得:

解得:

即当时函数图象经过第一、三,四象限.

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【题目】课本例题

已知:如图,AD的角平分线,,垂足分别为EF.求证:AD垂直平分EF

小明做法

证明:因为AD的角平分线,,所以

理由是:“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”.

因为

所以AD垂直平分EF

理由是:“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”.

老师观点

老师说:小明的做法是错误的

请你解决

指出小明做法的错误;

正确、完整的解决这道题.

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(1)计算: .
(2)解不等式:4x+5≤2(x+1).

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1)从图中任找两组全等三角形;

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每辆汽车能装运的台数

40

20

30

每台家电可获利润(万元)

0.05

0.07

0.04

(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种家电190台到A地销售问装运乙、丙的汽车各多少辆.

(2)计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种家电720台到B地销售如何安排装运可使公司获得36.6万元的利润?

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请你根据图中信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?并将条形统计图补充完整;
(2)本次抽样调查中,学习时间的中位数落在哪个等级内?
(3)表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少?
(4)在此次问卷调查中,甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时,乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时,若从这5人中任选2人去参加座谈,试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.

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【题目】阅读材料并解答下列问题.

你知道吗?一些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示,例如(2ab)(ab)2a23abb2就可以用图甲中的①或②的面积表示.

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(2)画出一个几何图形,使它的面积能表示(ab)(a3b)a24ab3b2

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【题目】如图一次函数 与反比例函数 交于 ,与 轴, 轴分别交于点

(1)直接写出一次函数 的表达式和反比例函数 的表达式;
(2)求证:

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