[题目]如图.已知点A.F.E.C在同一直线上.AB∥CD.∠ABE=∠CDF.AF=CE．(1)从图中任找两组全等三角形,(2)从(1)中任选一组进行证明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）从图中任找两组全等三角形；

（2）从（1）中任选一组进行证明．

【答案】（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB(2)略

【解析】

试题（1）根据题目所给条件可分析出△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；（2）根据已知条件易得∠ACD=∠CAB，AE=FC，再由∠ABE=∠CDF，根据AAS可判定△ABE≌△CDF．

试题解析：解：（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；

（2）∵AB∥CD，

∴∠ACD=∠CAB，

∵AF=CE，

∴AF+EF=CE+EF，

即AE=FC，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS）．

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