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    【题目】定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为_____．

    【答案】（1，﹣2）．

    【解析】

    解：若设M（x，y），则由题目中对“实际距离”的定义可得方程组：3-x+1-y=y+5+x+1=5-x+3+y，解得：x=1，y=-2，则M（1，-2）．故答案为：（1，-2）．

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    【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE，BD是角平分线，CM⊥BD于M，CN⊥AE于N，若AC=6，BC=8，则MN=_____．

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    【题目】6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩（满分为100分，得分取整数）进行统计，并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频数分布直方图如下：

    (1)直接写出a的值，并补全频数分布直方图.

    分组

    频数

    频率

    49.5～59.5

    0.08

    59.5～69.5

    0.12

    69.5～79.5

    20

    79.5～89.5

    32

    89.5～100.5

    a

    (2)若成绩在80分以上（含80分）为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人？

    (3)若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分，请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

    （1）从图中任找两组全等三角形；

    （2）从（1）中任选一组进行证明．

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    【题目】如图 1，AM∥CN，点 B 为平面内一点，AB⊥BC 于 B，过 B 作 BD⊥ AM．

    （1）求证：∠ABD=∠C；

    （2）如图 2，在（1）问的条件下，分别作∠ABD、∠DBC 的平分线交 DM 于 E、F，若∠BFC=1.5∠ABF，∠FCB=2.5∠BCN，

    ①求证：∠ABF=∠AFB；

    ②求∠CBE 的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=﹣ 与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，﹣1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.

    （1）求∠F的度数；

    （2）若CD=2，求DF的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体，

    （1）搭成这个几何体需要　　 　　　个小正方体；

    （2）画出这个几何体的主视图和左视图；

    （3）在保持主视图和左视图不变的情况下，最多可以拿掉n个小正方体，则n=　 　　　，请在备用图中画出拿掉n个小正方体后新的几何体的俯视图.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C1：y=x2+2x﹣3与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线C2：y=ax2+bx+c经过点B，与x轴的另一个交点为E（﹣4，0），与y轴交于点D（0，2）．
    （1）求抛物线C2的解析式；
    （2）设点P为线段AB上一动点（点P不与点A，B重合），过点P作x轴的垂线交抛物线C1于点M，交抛物线C2于点N．
    ①当四边形AMBN的面积最大时，求点P的坐标；
    ②当CM=DN≠0时，求点P的坐标．

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