Question

（1）计算：（-

5

12

）²⁰⁰⁷×（2

2

5

）²⁰⁰⁶=

 

  
（2）3¹⁰⁸与2¹⁴⁴的大小关系是

 

．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：（1）根据积的乘方的运算法则求解；
（2）先把两个数化为指数相同的形式，然后比较大小．

解答：解：（1）（-

5

12

）²⁰⁰⁷×（2

2

5

）²⁰⁰⁶
=（-

5

12

）²⁰⁰⁶×（

12

5

）²⁰⁰⁶×（-

5

12

）
=

5

12

；

（2）3¹⁰⁸=（3³）³⁶=27³⁶，2¹⁴⁴=（2⁴）³⁶=16³⁶，
∵27＞16，
∴27³⁶＞16³⁶，
即3¹⁰⁸＞2¹⁴⁴．
故答案为：

5

12

，＞．

点评：本题考查了积的乘方和幂的乘方，解答本题的关键是掌握运算法则．