Question

5．（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．

①a²②2ab③b²④（a+b）²
（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：a²+2ab+b²=（a+b）²．
（3）利用（2）的结论计算10.23²+20.46×9.77+9.77²的值．

Answer 1

分析 （1）根据正方形、长方形面积公式即可解答；
（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积；
（3）借助于完全平方公式解答即可．

解答 解：（1）a²、2ab、b²、（a+b）²；
（2）a²+2ab+b²=（a+b）²；
（3）10.23²+20.46×9.77+9.77²=（19+1）²=400．
故答案为：a²、2ab、b²、（a+b）²．
（2）a²+2ab+b²=（a+b）²；

点评 本题主要考查了完全平方公式及其应用，难易程度适中，注意掌握几种特殊几何图形的面积表达式．