Question

17．如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面积为1，则阴影部分的面积是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 由题意可得左边阴影部分的面积为△FED的$\frac{1}{2}$，右边阴影部分的面积为△FEB的$\frac{1}{2}$，所以可的阴影部分的面积．

解答 解：连接EF，则EF∥BC，
∴左边阴影部分的面积为△FED的$\frac{1}{2}$，右边阴影部分的面积为△FEB的$\frac{1}{2}$．
而△FED和△FEB的面积和为正方形面积的一半，故能得出阴影部分的面积为正方形面积的$\frac{1}{4}$．
又正方形的面积为1，则阴影面积为$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 此题主要考查了正方形的性质，正确得出△FED和△FEB的面积和为正方形面积的一半是解题关键．