Question

11．若分成方程式2m+$\frac{x+m}{x-1}$=0无解，则m的值为-1或-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0，据此可得答案．

解答 解：去分母得：2m（x-1）+x+m=0，
整理，得：（2m+1）x=m，
当x=1时，分式方程无解，
即2m+1=m，
解得：m=-1；
当整式方程无解时，
∴2m+1=0，
解得：m=-$\frac{1}{2}$；
∴m=-1或-$\frac{1}{2}$，
故答案为：-1或-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解．当分式方程无解时可能存在两种情况：（1）原分式方程存在增根；（2）原分式方程去分母后，整式方程无解．